Respuesta de 3^2x-1=1/81

Respuesta de 3^2x-1=1/81:

3^2x-1=1/81

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3^2x-1-(1/81)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3^2x-1-(+1/81)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3^2x-1-1/81=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3^2x*81-1-1*81=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3^2x*81-82=0

Multiplicación de elementos

243x^2-82=0

a = 243; b = 0; c = -82;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·243·(-82)
Δ = 79704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{79704}=\sqrt{324*246}=\sqrt{324}*\sqrt{246}=18\sqrt{246}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-18\sqrt{246}}{2*243}=\frac{0-18\sqrt{246}}{486}
=-\frac{18\sqrt{246}}{486}
=-\frac{\sqrt{246}}{27}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+18\sqrt{246}}{2*243}=\frac{0+18\sqrt{246}}{486}
=\frac{18\sqrt{246}}{486}
=\frac{\sqrt{246}}{27}
$